子どものときに習ったことがよくわからなくて、おとなになってから「丁寧な説明」を聴いて納得することがある。
「なんだあの時にこうやって教えてくれれば」と、教師を逆恨みすることもあるけれど、じつは「わかる」理由が国語力の成熟だったりするから、話は簡単ではない。
子どもにものを教えるのが大変なのは、子どもの国語力が乏しいので、おとなの言葉遣いだけでは理解できないことに主たる原因がある。
だからといって、「でちゅよー」とかの幼児的な語尾を多用しても、ほとんど意味がない。
それで、教科によっては様々な工夫が凝らせられている。
どうやったらわかりやすいのか？
これを、手先の訓練でひたすら計算力を高めたのは、「ソロバン」のおかげだった。
恐るべき「アナログ計算機」であったソロバンを、だれもが使いこなせた時代のわが国は、まちがいなく「ソロバン大国」だった。
だから、高度成長できた背景に、ソロバンがあったやもしれない。
それでも、やっぱり、国語力という「壁」が抜けないのだ。
覚えることの種類も増えて、知の蓄積が多くなるほどに「理屈」が先行するから、その理屈を理解するための国語力がないと、残念なことになってしまう。
しかし、その「国語」を、軽視しているのも現代の特徴である。
よって、上昇ではなく下降のスパイラルにはまってしまった。
これを、経済力のせい、という表面しか見ない物言いをするのも、きっと、国語力の劣化のせいだろう。
日本人なら日本語、アメリカ人なら英語という「国語」がある。
アメリカの大学にあって日本の大学にないもののひとつが、「国語の授業」なのである。
しかも、アメリカの大学では、どんな教科を受講しても、提出する「レポート」で、もっとも厳しくチェックされるのは、「国語の正しい用法」なのだ。これは、たとえ「理系」でも免れない。
いま、多くの日本人大学生が「できない」ことの典型に、「分数」がある。
工学部の学生だって、分数の割り算が苦手なのであるから、文化系の学生にいたっては、そら恐ろしいことになっている。
もちろん、大学教員は高校教員を、高校教員は中学教員を、そして、中学教員は小学校教員を「逆恨み」している。
どうしてくれるのか？と。
責任のなすりあいになって、もう何十年がたっている。
だから、最初の「被害者」は、いまや中年以上のおじさん、おばさんになってしまった。
そんなわけで、このひとたちの子どもや孫たちが、「トンビから産まれた鷹」になかなかならないのである。
「四則演算」と四字の漢字で表現するのは、いちいち「足し算、引き算、掛け算、割り算のこと」というのが面倒だというおとなの事情があってのことだ。
いまは、おとなに「四則演算」とは何算のことか？と聞けば、スマホで検索する時代なのである。
それにしても、これらの計算の学びも、足し算にはじまって割り算で完成する。
だから、割り算がもっとも高度な計算なのである。
足し算ができないと引き算ができず、足し算ができてこその掛け算で、これら三つの計算法を駆使しないと割り算ができないのである。
ところで、割り算には「二種類」あるのをご存じだろうか？
(1) 単位がおなじものを分ける → おなじ単位の答えにならない
(2) 単位が違うものを分ける → ✕あたり◯◯という答えになる
(1)の例：りんご３０個を６個入る箱にいれる
：３０個÷６個＝５箱（等分する計算で単位は個から箱になる）
(2)の例：りんご３０個を６人でわける
：３０個÷６人＝１人あたり５個（１単位あたり）
この「概念のちがい」、お分かりになりますか？
これまでの人生で、なにげに割り算をやってきたとおもいますので、妙な感動があったりします。
ちなみに、「割り勘」とは、飲食代金（単位は円）を、人数で割りますから、１人あたりの金額を計算する、という(2)のタイプのことですね。
余りの端数しか、上司は余分に出してくれないものですけど。
ここから、分数。
１÷２は、１を２分するということなので、１の半分である０.５が答え。
２÷３は、２を３つに分けるということなのだが、割り切れない。それで、２／３と分数のまま表すこともある。
だったら、１÷２も、１／２のままでよい。
ところで、２／３とは、１／３がふたつということでもある。
ということは、◯÷３とは、◯×１／３ともいえる。
２÷３は、２×１／３とおなじだからだ。
すると、割る数が整数ｎなら、◯÷ｎとは、◯×１／ｎというルールがあることがわかる。
そこで、まず(1)の例の等分からかんがえよう。
さっきはりんごを分けるための割り算だった。
今度は、液体として、１９／３Lを３／４の容器に入れたいとする。
だから、１９／３L÷３／４Lの計算となる。
ややこしいのは、分母が３と４でちがうことだ。
そこで、通分する。
１９／３と３／４なら、分母どおしを掛けて１２を共通の分母にしてやることで、分子の１９には相手の分母４を、一方の分子３には相手の分母３を掛けてやる。
すると、１９×４→７６／１２と３×３→９／１２を割ることになる。
１／１２が７６あるものを、１／１２が９あるもので割るということになる。
つまり、７６÷９だから、７６／９となる。
小学生は、分数の割り算は、割る数の方の分数の分母と分子をひっくり返してから、分数の掛け算をやれと習う。
１９／３÷３／４ なら、１９／３×４／３ のことだ。
つまり、７６／９になる。
(2)の場合はどうなるか？
「鈴木貫太郎先生」の動画をチェックしてみよう。
やっぱりおなじなのである。
納得。