関数電卓考

伝票などの計算をするとわかっていたら,コンパクトな加算(置数)式の電卓がいい,というはなしは書いた.
事務実務での計算のほとんどが足し算だから、加算(置数)式の電卓が圧倒的に有利なのだ.
この機種には,イコールキーが独立していない.「+=」「-=」と加算キーと減算キーがイコールと一緒になっている.

1+2+3=6 を計算するだけなら,算式どおり方式と変わらない.
算式どおりなら,「1+2+3+」か「1+2+3=」で「6」になる.
加算式では,「1+=2+=3+=」で「6」になるから,キー操作はおなじだ.

ところが,「1+=2+=4+=」と,まちがって「4+=」を入力してしまったら,加算式なら「-=」キーだけをおして「3+=」とすればよいが,算式どおりなら,まちがった数を入力して減算しなければならないので,桁数がおおきな数をまちがえて入力したら,お手上げである.もちろん,数字の入力だけで「+」や「+=」を押すまえなら「C」で修正できるのはどちらもおなじだ.

加算(置数)式の電卓は,前に入力した数字を「置数」として記憶しているからできるのだ.
だから,おなじ数が連続して出てくる場合は,数字の入力がいらない.
たとえば,「2+2+2」なら,「2+=+=+=」と「+=」キーをおなじ数字のくりかえし数分おすだけでよい.

ふだん持ち歩く電卓は,関数電卓であることがおおい.
わすれてしまっても,スマホのアプリに関数電卓があるから,もしものときも安心になった.
しかし,スマホのタッチパネルが意外ないたずらをするから,実機があるほうがいい.
わたしは,TI(テキサスインスツルメンツ)の小学生用関数電卓を愛用している.

これは,アメリカの小学生がつかっているが,たぶん大学二年生まで愛用できるはずだ.「文系」なら一生である.大人のわたしが便利な理由だ.
世界の先進国における算数・数学教育の現場で,すなわち授業で,電卓をつかわないのはなんと日本だけになったという.(ごく一部の学校でつかっているが,おそろしくすくない.指導要領にないからだ.)

その日本では,小学校で「プログラミング」を必修にするという学習指導要領の改正予定があるから,どうもはなしがいびつである.電卓はつかわないが,パソコンはつかう,どこかいやな香りがするのはわたしだけか?

上述のように学校現場で電卓をつかわないから,日本製の教育用電卓は日本で入手困難である.
それで,アメリカ製の電卓が,教育用として発達した.
「電卓」なんて,日本製が世界を席巻した,とおもったら大間違いなのだ.
もちろん,授業で電卓をつかうから,試験でも電卓は持ち込み可能である.
さすがに,プログラム電卓は持ち込み禁止だというが,ちょっとした驚きである.

ついでにいえば,日本ではプログラミングをパソコンでやると決めつけているが,上述のように電卓でもプログラミングはできる.だったら,先進国日本は,小中学校の授業でプログラミング電卓を試験持ち込み可能にした方が,よほど生徒のインセンティブになるのではないか?

日米の電卓で,思想のちがいがあるのも興味深い.
さいきんの関数電卓は,数式どおりの入力ができるので,「数式の解釈」というものがうまれる.
6÷2(2+1)=?
アメリカの電卓のこたえは「9」になる.6÷2×(2+1)と解釈している.
日本の電卓のこたえは「1」になる.6÷(2(2+1))と解釈している.
6÷2(2+1)=と入力すると,わざわざ,6÷(2(2+1))と書換変換してから「1」と表示するというから念がはいっている.

義務教育の学校の授業では電卓をつかわない日本でも,土地家屋調査士などの試験には関数電卓が持ち込み可能である.それで,「公平」をきすために,電源オフですべてのメモリーもクリアされるような機種が指定されている.
いつのまにか,日本製の関数電卓は,電源を落とすとメモリーが消えるものだけになった.

実務として,これはたいへん不便である.
だから,実務家は日本製の関数電卓をつかわない,という現象がおきている.
TI小学生用関数電卓は,もちろん電源をおとしてもまえの計算を式ごと覚えている.しかも,過去の式を一発コピーして数字の上書きができるので,よくつかう式は,最初から入力しなくてよいというすぐれものなのだ.

わたしが関数電卓をつかういちばんの理由は,複利計算ができるからである.
「金融電卓」という,ローン計算に特化したような関数電卓もある.
年率7%の複利で,1万円を10年間預金したら,10年後にいくらになっているか?
一万円×1.07の10乗がこたえである.

ふつうの電卓なら,1万円×1.07を10回くりかえす定数計算をすれば面倒でも計算できる.ところが,ふつうの電卓では,この逆ができない.
10年で1万円が2万円になる金利はいくらか?
10√(2万円/1万円)というべき乗根をだす計算のことである.

ふつうの電卓に√(ルート)キーがあれば,2の乗数分なら計算できる.
今年の売上高を昨年からの伸び率で知りたければ,そのまま割り算.
今年の売上高を一昨年からの伸び率で知りたければ,√(ルート)キーをつかえばいい.
では,3年前は?4年前なら√(ルート)キーを二回おす.5年6年7年前は?
8年前なら√(ルート)キーを三回おす.というぐあいだ.

45年前に80円だったラーメンが,いま800円とすれば,年率でどのくらいの値上がりなのか?
45年√(800円/80円)=1.0525 つまり,年率5.25%の上昇をしたのだとわかる.
45年前に57,000円した小学生垂涎のウインカーつきサイクリング自転車が,いま200,000円とすれば?子どもの自転車に20万円なんて,とおもうかもしれないが計算すると,
45年√(200,000円/57,000円)=1.0283 つまり,2.83%.

さあ,ラーメンと自転車の価格上昇率,どうおもいますか?
工業国日本がデフレから脱却できない原因がみえてくるようではないか?
最新の電動アシスト自転車は,およそ100,000万円だから、念のために計算すると,
45年√(100,000円/57,000円)=1.0126 年率1%ちょっとしか値上がりしていない.
ぜんぜん達成できない日銀のインフレ目標は2%だということをおもいだすと,国内で自転車をつくっても儲からないことがわかる.ラーメン屋で成功すると,自転車の5倍儲かるのだ.

このほかに,便利な関数電卓として,HP(ヒューレットパッカード)の逆ポーランド式電卓がある.逆ポーランドとは,ふつうの計算式をポーランド記述式というから,その逆だ.
この電卓は,計算に()カッコがいらない.

加算(置数)式電卓は置数が一個しか記憶されないが,この電卓は入力の順番に四個まで記憶する.たった四個というなかれ,文系では式をみてもわからない計算をさっさとこなす電卓だ.
最近のスマホのアプリでは,無限に記憶するものもあるらしいが,そんな複雑な計算はわたしの人生で一生しないだろう.
こうしてみると,ふつうの電卓のなかでもばつぐんにつかいやすい,加算(置数)式電卓は逆ポーランド式でもある.

40万円の収入にたいして,源泉所得税(10.21%)がかかる.
いまは震災の増税分があるから,0.1021が係数になる.
それで,手取りを計算するには,40万円-40万円×0.1021 という式だから,ふつうのメモリー付き電卓なら,
400,000 M+ × .1021 M- MR 359,160円 と,メモリーキーをつかう.メモリー機能がないと,メモがいる.
TI小学生用関数電卓なら,400,000-400,000×.1021 Enter 359,160円
HP電卓だと,400,000 Enter Enter .1021 × - 359,160円

わかるかなぁ.
TI小学生用関数電卓は,数式内の引き算と掛け算の順番のルールをちゃんとまもっている.
HP電卓は,400,000円を二回記憶させて,二回目の記憶と係数を掛けて,一回目の記憶から引いている.これは,元の数式の解きかたを日本語で読んだときとおなじなのだ.それで,なれると「中毒」になって,ふつうの(ポーランド式)電卓がつかえなくなるといわれる電卓だ.

これらアメリカの電卓に共通なのは,イコールキーがなくて,Enterキーになっている.パソコンのキーボードとおなじだから,そもそもコンピューターを起源にしている電卓である.

すばらしい関数電卓の世界だが,かなしいかな文系にはつかいこなせる機能がすくなすぎる.
それでも,やはり便利なことにちがいはない.

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください